Quando una farfalla batte le ali...

...in Brasile può scatenare un tornado in Texas.

Questa fu una delle frasi che, circa quindici anni fa, mi fece riflettere molto.
All'epoca stavo leggendo un libro che parlava di come si era sviluppata la teoria del caos raccontando la storia delle ricerche dei principali scienziati coinvolti.

Uno di questi protagonisti era Edward Norton Lorenz.
Da ragazzo Edward era appassionato di metereologia, al punto da tenere precise tabelle delle temperature massime e minime presso la casa dei suoi genitori a West Hartford, nel Connecticut.
Altro suo amore fu la matematica e dopo la pausa dovuta alla seconda guerra mondiale, si ritrovo al M.I.T. a studiare il tempo con una mente matematica.
In particolare, si cercava di creare una serie di modelli che permettessero, avendo la conoscenza dei vari dati atmosferici, di potere effettuare previsioni sul comportamento del sistema, per qualsiasi periodo a piacere e con una ragionevole approssimazione, ovvero con un errore stimato accettabile.

Nelle sue ricerche utilizzando un computer Royall McBee (siamo nel 1961) Edward fece una scoperta per caso, come quasi sempre accade.
Nella gestione dei dati fatti mangiare alla macchina vide qualcosa di strano. E, soprattutto, intuì che quello che aveva visto poteva avere implicazioni importanti.

In generale quando si considera un qualsiasi tipo di sistema (una galassia, un organismo, un motore a scoppio, una tazzina di caffè, l'andamento dei titoli in borsa, etc, etc) e lo si vuole studiare si cerca di creare un modello.
Il modello di Edward era costituito da una serie di equazioni differenziali che mettevano in relazione i dati atmosferici, come venti e temperature ad esempio.
Lo scopo del modello era verificare la presenza di strutture ripetitive nel flusso dei dati che, se trovate e studiate, avrebbero permesso di effettuare delle previsioni metereologiche efficaci vista la comprensione degli schemi naturali sottostanti.
Di solito quando si fanno valutazioni di questo tipo si cerca di considerare un numero di fattori, di variabili, solo quando queste possono avere un apprezzabile effetto sui risultati. Ad esempio, tutti dai tempi della scuola ricordiamo le cose studiate sulla gravità; tutti sappiamo che camminiamo su un prato, invece di essere scagliati come un sasso della fionda di Davide dalla superficie del pianeta, perché la massa della terra determina una forza di gravità che ci attrae.
Anche il nostro corpo ha una massa, e per la teoria gravitazionale, il pianeta è attratto da esso; però, vista l'enorme differenza dimensionale fra le masse della Terra e del corpo umano, facendo calcoli a livello di scala planetario, l'attrazione gravitazionale del corpo umano è ovviamente trascurabile.

L'immagine che si vede in alto è l'attrattore di Lorenz.
E' ottenuta utilizzando i tre valori restituiti dalle equazioni differenziali alla base del modello per costruire dei punti nello spazio tridimensionale.
Il comportamento non lineare delle equazioni del modello è evidenziato dal fatto che al variare dei dati, viene individuata una forma nella quale ogni singola traiettoria non vien mai ripercorsa due volte.
Come dire che al variare delle condizioni un determinato sistema tende a comportarsi in un certo modo, ma non si comporta mai esattamente allo stesso modo.
Il comportamento di questi oggetti conosciuti come attrattori strani, da un idea di come funzioni un sistema dinamico; soprattutto fa sì che l'evoluzione di un sistema dipenda dalle condizioni di partenza.
Da qui la famosa frase per cui se una farfalla sbatte le ali in Brasile in Texas può scatenarsi un Tornado.

La parte pratica di questa scoperta è che abbiamo capito che non potremo mai avere delle previsioni del tempo precise oltre un certo periodo di tempo, perché la variazione delle condizioni di partenza, anche minima, determina cambiamenti grandi e scostamenti sensibili da quanto un modello prevede all'inizio.

La parte teorica affascinante è che, nei sistemi dinamici aperti, posti in condizioni di non equilibrio, vi è un momento di passaggio, di trasformazione, prima di passare da un andamento lineare e riconoscibile ad uno totalmente caotico.
Un esempio di sistema dinamico aperto? Il rubinetto del bagno che perde, ovviamente!
Certo detta così la cosa sembra priva di importanza.
Ma le implicazioni che ha avuto nella nostra conoscenza del mondo sono state enormi.
Abbiamo capito che in particolari condizioni i sistemi fisici si comportano in maniera curiosa, imprevista, non intuitiva. A volte essi creano celle di ordine dove ci si aspetterebbe di trovare solo il caos.

La scoperta di Lorenz fu una di quelle alla base dello studio di una nuova visione del mondo nella scienza.
Questi sistemi sono ovunque, sono la realtà stessa: l'atmosfera, l'orbita della luna intorno alla Terra, il campo magnetico terrestre ne sono un esempio.
Ma anche il ritmo dettato dalle correnti nel battito cardiaco, la variazione delle popolazioni di certe specie animali nel tempo, l'andamento della finanza, la nascita della vita stessa su questo pianeta.
Questa nuova visione interessò e credo interessi tutt'ora, ogni branca del sapere umano dalla chimica, alla biologia, dalla fisica all'economia, dalla matematica all'astronomia.

Edward Lorenz ci ha lasciato il 16 aprile 2008.

A me ha regalato un modo nuovo di guardare al mondo, nella serena consapevolezza che tutto cambia senza che la regola alla base del cambiamento cambi.

Così è se vi pare.

Ringrazio wikipedia per l'utilizzo dell'immagine